求解一高数题,谢谢y1*=e^2x +1, y2*=e^-x +1,y3*=e^2x+ e^-x +1为线性常系数微分方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 01:36:56
求解一高数题,谢谢
y1*=e^2x +1, y2*=e^-x +1,y3*=e^2x+ e^-x +1为线性常系数微分方程y''+p1y'+p2y=f(x)的三个特解,求该微分方程,要求有过程
y1*=e^2x +1, y2*=e^-x +1,y3*=e^2x+ e^-x +1为线性常系数微分方程y''+p1y'+p2y=f(x)的三个特解,求该微分方程,要求有过程
二阶微分方程只有三个未知数
解齐次方程能得到两个一般解,非齐次方程能得到一个特解
特解-特解=一般解
根据上面这个关系,很容易的出
一般解为exp(2x)和exp(-x)
特解为1
也就是微分方程的特征值为2、-1
即为p1=-(2-1)=-1
p2=2×(-1)=-2
特解为1,那么1×p2=1*(-2)=f(x)=-2
所以方程为
y''-y'-2y=-2
解齐次方程能得到两个一般解,非齐次方程能得到一个特解
特解-特解=一般解
根据上面这个关系,很容易的出
一般解为exp(2x)和exp(-x)
特解为1
也就是微分方程的特征值为2、-1
即为p1=-(2-1)=-1
p2=2×(-1)=-2
特解为1,那么1×p2=1*(-2)=f(x)=-2
所以方程为
y''-y'-2y=-2
求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x 的3阶常系数齐次线性微分方程是什么?
已知y1=xe^x,y2=xe^2x,y3=e^2x,y4=x是二阶线性微分函数y''+p(x)y'+q(x)y=f(x
下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为?
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
已知y1=x^2,y2=x+x^2,y3=e^x+x^2都是方程(x-1)y''-xy'+y=-x^2+2x-2的解,求
微分 y = e^x / x^2
已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).
微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). (1)求[f(x)]2-[g(x)]
e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2)
1.已知y1=3,y2=3+x²,y3=3+x²+e^x都是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=