作业帮求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 01:37:45
求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞
^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞
=lim[-(-x)](sin1/x^2)^1/2
=-lim[(-x^2)sin(1/x^2)]^1/2
=-lim[x^2sin(1/x^2)]^1/2
=-lim{sin(1/x^2)/[1/x^2]}^1/2
当x→－∞时 1/x^2→0
令t=1/x^2,代入
原式=-lim(sint/t)^1/2
又t→0 lim(sint/t)=1,所以
原式=-1
一般情况下,这类题都要转化成lim(sint/t)的形式哦~
=lim[-(-x)](sin1/x^2)^1/2
=-lim[(-x^2)sin(1/x^2)]^1/2
=-lim[x^2sin(1/x^2)]^1/2
=-lim{sin(1/x^2)/[1/x^2]}^1/2
当x→－∞时 1/x^2→0
令t=1/x^2,代入
原式=-lim(sint/t)^1/2
又t→0 lim(sint/t)=1,所以
原式=-1
一般情况下,这类题都要转化成lim(sint/t)的形式哦~
求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞
limx^2sin1/x^2 x趋近无穷 求极限
求极限的!limx→0 x²sin1/x
求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限
（x→∞）lim arctanx/x 和（x→∞）limx^2 sin1/x 的极限分别是多少,
limx^2sin1/x求极限（lim下是x~0)
计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x
求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→
求极限limx√（1+sin1/x）（x趋向于0）
求极限 limx→∞ 3x^2+x-1/4x^2-3x+2
limx→ ∞ (x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)求极限,
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限