若双曲线线X^2/9k^2-y^2/4k^2=1与圆x^2+y^2=1无公共点求实数k的范围.这道题画图能做出可联立方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:30:05

若双曲线线X^2/9k^2-y^2/4k^2=1与圆x^2+y^2=1无公共点求实数k的范围.这道题画图能做出可联立方程明显
△＞0呀,这是怎没回事,这样不就说明不会存在无公共点的情况

联立方程组解之,是存在问题的,问题的原因在于你得到的关于x的一元二次方程不仅需要△＞0,还需要保证所得到的根x满足双曲线的隐含要求,即：x²/k²>1,即|x|>|k|.建议本题还是用图象来分析和解决.
可以再举一个反例给你：
如：求两圆x²＋y²=1和x²＋y²－6x＋8=0的公共弦所在的直线方程.一般的解法是两方程相减即得,是x=3/2.但事实上,这两个圆是无交点的.
再问：本身无交点怎么会求出有交点的公共线方程呢？不是矛盾了吗？是不是只要遇到这种问题就不用△来做，找能做出答案的方法？？
再答：尽管说解析几何中的主旋律是通过代数方法【方程或方程组】来解决几何问题，但有时会由于我们对消元【消去y或x】后的一元二次方程的根的范围没有特别注意，容易产生某些问题，如你提的问题及我补充的求两圆公共弦所在直线的方程问题，这些都是由于是两曲线方程【即两个二元二次方程】消元产生的，至于说曲线与直线的问题，则利用方程组再注意到判别式就安全了。【当然，直线与圆的关系研究更注重利用垂径定理】

若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值 1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围. 已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点,求k的取值范围.有一步过程疑问! 若函数y=1/k(x+2)²+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围若直线y=k(x+1)与曲线y=根号(2x-x＾2) 有公共点,这实数k的取值范围是多少直线y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的右支有两个个公共点,求k的范围若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是? 若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是?