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已知:如图,六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:33:58
已知:如图,六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.

(1)根据图形写出你的猜想:______∥______;
(2)请证明你在(1)中写出的猜想.
(1)猜想:AF∥CD;
(2)证明:如图,连接AC,
∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,
∴∠A+∠B+∠C=(6-2)•180°÷2=360°,
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠FAC+∠ACD=360°-180°=180°,
∴AF∥CD.