三角形三边长分别为N2-1,N2+1,2N.是否为直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 13:31:40
三角形三边长分别为N2-1,N2+1,2N.是否为直角三角形
(N^2+1)^2-(N^2-1)^2
=〔(N^2+1)+(N^2-1)〕〔(N^2+1)-(N^2-1)〕
=2N^2*2
=4N^2
=(2N)^2
所以(N^2-1)^2+(2N)^2=(N^2+1)^2
所以这三条边组成的三角形为直角三角形
再问: 如何比较三边大小
再答: 很明显N^2+1为最大边,而对于N^2-1和2N由N的大小决定
再问: N为正整数
再答: 这样就容易了,当N=2时,N^2-1=3,2N=4,有N^2-1<2N 当N≥3时,有N^2-1>2N 因为N^2-1-2N =N^2-2N+1-2 =(N-1)^2-2 因为N≥3 所以(N-1)^2≥4 (N-1)^2-2>0 有N^2-1>2N
=〔(N^2+1)+(N^2-1)〕〔(N^2+1)-(N^2-1)〕
=2N^2*2
=4N^2
=(2N)^2
所以(N^2-1)^2+(2N)^2=(N^2+1)^2
所以这三条边组成的三角形为直角三角形
再问: 如何比较三边大小
再答: 很明显N^2+1为最大边,而对于N^2-1和2N由N的大小决定
再问: N为正整数
再答: 这样就容易了,当N=2时,N^2-1=3,2N=4,有N^2-1<2N 当N≥3时,有N^2-1>2N 因为N^2-1-2N =N^2-2N+1-2 =(N-1)^2-2 因为N≥3 所以(N-1)^2≥4 (N-1)^2-2>0 有N^2-1>2N
三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0)的三角形是不是直角三角形?为什么?
已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形
三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n为正整数)的三角形是( )
试判断:三边长分别为m2-n2,m2+n2,2m(m大于n,m,n是正整数)的三角形是不是直角三角形?
在△ABC中,a=n2,b=n2-1/2,c=n2+1/2其中n为正奇数 求证此三角形为直角三角形
已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想...
已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△AB
初二直角三角形试判断:三边长分别为2n^2+2a,2n+1,2n^2+2a+1(n>0)的三角形是否是直角三角形
已知 a,b,c是三角形的三边长,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,(m、n为任意正整数,m>n)
已知一个三角形三边长分别为n的平方加1,n的平方减1,2n(n>1),这个三角形是直角三角形吗?为什么?
若三角形三边长分别为2n+1 4n+4 6n+1 当n=?时 此三角形是直角三角形
已知直角三角形的三边长分别为a,b,c(c为斜边猜想na,nb,nc(n>0)为三边长的三角形是否为