三角形三边长分别为N2-1,N2＋1,2N.是否为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/03 13:31:40

(N^2+1)^2-(N^2-1)^2
=〔(N^2+1)+(N^2-1)〕〔(N^2+1)-(N^2-1)〕
=2N^2*2
=4N^2
=(2N)^2
所以(N^2-1)^2+(2N)^2＝(N^2+1)^2
所以这三条边组成的三角形为直角三角形
再问：如何比较三边大小
再答：很明显N^2+1为最大边，而对于N^2-1和2N由N的大小决定
再问： N为正整数
再答：这样就容易了，当N＝2时，N^2-1＝3,2N＝4,有N^2-1＜2N 当N≥3时，有N^2-1＞2N 因为N^2-1-2N ＝N^2-2N+1-2 ＝(N-1)^2-2 因为N≥3 所以(N-1)^2≥4 (N-1)^2-2＞0 有N^2-1＞2N

三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）的三角形是不是直角三角形？为什么？已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形三边长分别为2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n为正整数）的三角形是（　　）试判断:三边长分别为m2-n2,m2+n2,2m(m大于n,m,n是正整数)的三角形是不是直角三角形? 在△ABC中,a=n2,b=n2-1/2,c=n2+1/2其中n为正奇数求证此三角形为直角三角形已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1（n为正整数）,试猜想... 已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△AB 初二直角三角形试判断：三边长分别为2n^2+2a,2n+1,2n^2+2a+1(n>0)的三角形是否是直角三角形已知 a,b,c是三角形的三边长,a=m2－n2,b=2mn,c=m2＋n2,(m、n为任意正整数,m>n）已知一个三角形三边长分别为n的平方加1,n的平方减1,2n(n>1),这个三角形是直角三角形吗?为什么? 若三角形三边长分别为2n+1 4n+4 6n+1 当n=?时此三角形是直角三角形已知直角三角形的三边长分别为a,b,c(c为斜边猜想na,nb,nc(n>0)为三边长的三角形是否为