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三角函数arctan8/3cosθ-2sinθ=_______?答案是10/3cos(θ+arc tan3/4) ,主要

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:06:38
三角函数arctan
8/3cosθ-2sinθ=_______?
答案是10/3cos(θ+arc tan3/4) ,主要后面的arc tan3/4不会算啊
8/3×cosθ-2sinθ
(8/3)cosθ-2sinθ
=(10/3)[(4/5)cosθ-(3/5)sinθ]
令 cosφ=4/5,sinφ=3/5,则上式化为
(10/3)(cosθcosφ-sinθsinφ)
=(10/3)cos(θ+φ),
由于 tanφ=3/4,所以 φ=arctan3/4 (反正切函数)
从而 (8/3)cosθ-2sinθ=(10/3),cos(θ+arc tan3/4)