在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2) 求角B的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 16:33:21

在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2) 求角B的大小
在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2)
求角B的大小
若b=根号3,求a+c的最大值

cos2B+1=2sin^2(B/2)
2cos^2B=1-cosB
2cos^2B+cosB-1=0
(2cosB-1)(cosB+1)=0
cosB=1/2,cosB=-1(舍)
故角B=60度.
余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2ac(cosB)
3=a^2+c^2-2ac*1/2
a^2+c^2-ac=3
(a+c)^2-3ac=3
(a+c)^2=3+3ac

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 求角B (1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2co 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求sin2A+C/2+COS2B 在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5＝0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知2cos2B－8cos（A＋C）＋5＝0.（Ⅰ）求角B的大小.