如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:51:08

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形AEDF为菱形求CD的长

已知四边形AEDF为菱形,则DE//AC
已知△ABC为等腰直角三角形
所以,△BDE也是等腰直角三角形
已知BC=2,则AB=2
设BD=x
那么,BE=BD=x
由勾股定理得到：DE=√2x
因为AEDF为菱形
所以,AE=DE=√2x
所以,AB=AE+BE
===> 2=√2x+x=(√2+1)x
===> x=2/(√2+1)=2(√2-1)
所以,CD=BC-BD=2-x=2-2(√2-1)=4-2√2.
再问：第二个箭头开始我看不懂。
再问：大哥，帮一把
再答：这就是最简单的解方程和分母有理化呀！！！
再问：大哥，我初一
再问：你把第二个箭头再写一遍呗！以我的参透力定可以悟到。（可怜的眼神）
再答：如果还没有学到分母有理化，那么就不要后面那部分，直接写：
x=2/(√2+1)
所以，CD=2-[2/(√2+1)]

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2

如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2