作业帮D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 05:33:31
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
（1）当CD等于根号2时,求AE
（1）当CD等于根号2时,求AE
连DE,由EF是AD的垂直平分线,
∴AE=DE,
设AE=DE=x,
由BC=2,∴AC=2√2,DC=√2,
EC=2√2-x,
△CDE中,CD=√2,ED=x,EC=2√2-x,∠C=45°,
由余弦定理：
x²=（√2）²+（2√2-x）²-2×√2×（2√2-x）cos45°
=2+8-4x√2+x²-2√2（2√2-x）√2/2,
=10-4x√2+x²-4√2+2x
10-4x√2-4√2+2x=0,
4x√2-2x=10-4√2,
x=（10-4√2）/（4√2-2）
x=（5-2√2）/（2√2-1）
x=（5-2√2）（2√2+1）/（2√2-1）（2√2+1）
x=（8√2-3）/7.
∴AE=DE,
设AE=DE=x,
由BC=2,∴AC=2√2,DC=√2,
EC=2√2-x,
△CDE中,CD=√2,ED=x,EC=2√2-x,∠C=45°,
由余弦定理：
x²=（√2）²+（2√2-x）²-2×√2×（2√2-x）cos45°
=2+8-4x√2+x²-2√2（2√2-x）√2/2,
=10-4x√2+x²-4√2+2x
10-4x√2-4√2+2x=0,
4x√2-2x=10-4√2,
x=（10-4√2）/（4√2-2）
x=（5-2√2）/（2√2-1）
x=（5-2√2）（2√2+1）/（2√2-1）（2√2+1）
x=（8√2-3）/7.
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2,求CD的长
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB交于E、O、F,BC=2
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,角B=90°,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点F,O,E,若四边形
如图,D为三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2若四边形AE
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AE
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三