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如图,点C在BE上,BD是等边三角形ABC的中线,CE=CD,求证DE=DB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:42:51
如图,点C在BE上,BD是等边三角形ABC的中线,CE=CD,求证DE=DB
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠ACB=60°
∴ ∠ACE=120°
又∵ CE=CD
∴ ∠CDE=∠CED=30°
∵ BD是等边三角形ABC的中线
∴ ∠BDC=½∠ABC=30°
∴ ∠BDC=∠CED=30°
∴ DE=DB