已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 08:48:14

图是对的。抱歉抱歉抱歉，
题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，D为BC中点。
求证：（1）AA'=A'B=BB'
（2）求梯形AB'C'C的面积

四边形EGFH在哪?
给的图不对啊!
再问：图是对的。抱歉，题目打错了。题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，D为BC中点。求证：（1）AA'=A'B=BB' （2）求梯形AB'C'C的面积
再答：证明：（1）AA'=A'B=BB' ∵三角形ABC平移到三角形A'B'C' ∴AC//A’C’，BC//B’C’，CC’//AB’ ∴四边形AA’C’C和四边形BB’C’C都是平行四边形 ∴AA’=C’C=BB’ ∵D为BC中点，AC//A’C’ ∴A’为AB中点，即AA'=A'B ∴AA'=A'B=BB' （2）求梯形AB'C'C的面积 ∵在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3, ∴AB=5，Rt三角形ABC斜边AB上的高等=4*3/5=2.4 ∴C’C=2.5，AB=7.5 ∴梯形AB'C'C的面积=(C’C+AB)*高/2=10*2.4/2=12
再问：请问这两步是怎样出来的，跳得太快不清楚啊： ∵D为BC中点，AC//A’C’（为什么这步好了就会有A'为AB的中点呢？？） ∴A’为AB中点，即AA'=A'B
再答： D为BC中点——题目已知 AC//A’C’——已说明（∵三角形ABC平移到三角形A'B'C'∴AC//A’C’，BC//B’C’，CC’//AB’）由D是BC和A’C’的交点，有AC//A’D。因为在△ABC中，D是BC上的点，A’是AB上的点，由AC//A’D有BD/DC=BA‘/A’A。 D为BC中点，得BD=DC，所以有BA‘=A’A，所以A’为AB中点。

如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：已知：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证：三角形ACD相似于三角形ACB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点．如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 如图一直在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC,BC上,且ED⊥FD,求证如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：