如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:39:46
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.
求证:四边形AECF是菱形.
求证:四边形AECF是菱形.
证明:∵四边形EBCF是平行四边形,
∴EF∥BC,CF∥AB,
∴∠FCD=∠EAD,
∵D为AC的中点,
∴AD=DC,
在△FCD和△EAD中,
∠FCD=∠EAD
CD=AD
∠FDC=∠EDA,
∴△FCD≌△EAD(ASA),
∴CF=AE,
∵CF∥AB(即CF∥AE),
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ACB=90°,EF∥BC,
∴∠ADE=∠ACB=90°,
∴AC⊥EF,
∴四边形AECF是菱形.
∴EF∥BC,CF∥AB,
∴∠FCD=∠EAD,
∵D为AC的中点,
∴AD=DC,
在△FCD和△EAD中,
∠FCD=∠EAD
CD=AD
∠FDC=∠EDA,
∴△FCD≌△EAD(ASA),
∴CF=AE,
∵CF∥AB(即CF∥AE),
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ACB=90°,EF∥BC,
∴∠ADE=∠ACB=90°,
∴AC⊥EF,
∴四边形AECF是菱形.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分
如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为E.BF//AC,交CE的延长线
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E,已知AC=15,cosA=3/5 ,
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinα=23,AC=45,求S△ABC.
已知,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF//AC交AE的延
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE
已知 如图 在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形