已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:36:30
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的范围.
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的范围.
1.对数真数要求>0,即x²+2x+a=(x+1)²+a-1>0
其中(x+1)²+a-1是开口向上,对称轴x=-1的抛物线,所以只要最低点大于0,也就是抛物线与x轴不相交时定义域为R.综上,要求a-1>0,即a>1
2.要求值域为R,因为x²+2x+a是开口向上的抛物线,所以要求x²+2x+a能够取(0,+∞)中所有的值,从图像看,要求抛物线与x轴要有交点,即a-1≤0,也就是a≤1时f(x)的值域为R
其中(x+1)²+a-1是开口向上,对称轴x=-1的抛物线,所以只要最低点大于0,也就是抛物线与x轴不相交时定义域为R.综上,要求a-1>0,即a>1
2.要求值域为R,因为x²+2x+a是开口向上的抛物线,所以要求x²+2x+a能够取(0,+∞)中所有的值,从图像看,要求抛物线与x轴要有交点,即a-1≤0,也就是a≤1时f(x)的值域为R
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+)
已知函数f(X)=lg(ax)*lg(a/x^2)
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x=
已知函数f(x)=lg[(a-1)x^2+2x+1]
已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0
已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=?