在三角形ABC中,角A对边为a ,角B对边为b,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab SinA×SinB=3/4 求三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:04:49
在三角形ABC中,角A对边为a ,角B对边为b,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab SinA×SinB=3/4 求三角形ABC形状
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)²-c²=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
C为三角形内角,C=60°
sin²C=sin²60°=(√3/2)²=3/4
sinA·sinB=3/4=sin²C
由正弦定理得c²=ab,代入a²+b²-c²=ab,整理,得
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a=b
A=B=(180°-C)/2=(180°-60°)/2=60°
A=B=C,三角形是等边三角形.
(a+b)²-c²=3ab
a²+2ab+b²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
C为三角形内角,C=60°
sin²C=sin²60°=(√3/2)²=3/4
sinA·sinB=3/4=sin²C
由正弦定理得c²=ab,代入a²+b²-c²=ab,整理,得
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a=b
A=B=(180°-C)/2=(180°-60°)/2=60°
A=B=C,三角形是等边三角形.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b.sinB=1/3,(1)求sinA的值
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为abc 且c =2 C =60°求(a+b)除以(sinA +SinB )
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csin
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),