（2014•孝感二模）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-2n+1n2+nx+1n2+n与x轴交于An、Bn两点，以A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 00:16:24

（2014•孝感二模）对于每个非零自然数n，抛物线y=x²-

2n+1

抛物线y=x²-
2n+1
n2+nx+
1
n2+n与x轴交点，
就是方程x²-
2n+1
n2+nx+
1
n2+n=（x-
1
n）（x-
1
n+1）=0的两个解，
∵抛物线y=x²-
2n+1
n2+nx+
1
n2+n与x轴交于A_n、B_n两点，
∴x₁=A_n=
1
n，
x₂=B_n=
1
n+1，
∴A_nB_n=
1
n(n+1)=
1
n−
1
n+1，
∴A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₄B₂₀₁₄
=（1-
1
2）+（
1
2−
1
3）+…+（
1
2014−
1
2015）
=1-
1
2015
=
2014
2015．
故选：D．

要求有解题过程.（2009年孝感）对于每个非零自然数n,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的对于每个正自然数n,抛物线Y=(n^2+n)X^2-(2n+1)X+1与X轴交与An,Bn两点,以绝对值（AnBn)表示对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1) 已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．对于x∈R有关于x的多项式(m-1)x2+(m-n)x+m2-n2恒等于零. 已知直线ln:y=x-√2n与圆C:x2+y2=2an+n+2交于不同点An、Bn,其中数列{an}满足a1=1,a(n 对正整数n,设抛物线y^2=2(2n+1)x,过点P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点,求数列(4/向量OA 已知x=2n/1+n2,y=1-n2/1+n2,求x2+y2的值（2010•广阳区二模）如图，抛物线y=-x2+2nx+n2-9（n为常数）经过坐标原点和x轴上的另一点C，顶点在第一象初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点（M在N的右边）与x轴交于点D.