已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:24:02

已知函数f(x)=(1+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx),若f(x)在R上既有最大值,又有最小值,且最大值和最小值的和为6,求a+b.
f(x)=(a+3bx+sinx+bxcosx)/(3+cosx)

嗯,我也是在研究竞赛的高二学生
令函数=y
若b不等于0
y=(a+sinx)/(3+cosx) +bx
显然左部分有周期,右部分是单调函数
且
当x→正无穷时 y→正无穷
矛盾,则b为0
所以函数化为
y=(a+sinx)/(3+cosx)
sinx-ycosx=3y-a
由辅助角公式及三角函数有界性
(3y-a)^2

已知函数f(x)=(a+sinx)/(2+cosx)-bx (1)若f(x)在R上存在最大值和最小值,且其最大已知函数f(x)=a+sinx/2+cosx-bx若f(x)在R上存在最大值与最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 第一题：已知a属于R,函数f(x)=x|x-a|,设a!=0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.1.若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值 2 已知函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx(x属于R)(1)求函数f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)的单已知函数f（x）=1/2sinx+二分之根号3cosx,（x属于R）求函数f（x）的最大值和最小值求f（x）的单调递已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调 f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值