如图，△ABC中，BA=BC=10，AC=12，∠ABC、∠BAC的角平分线交于I点，求线段AI的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:27:09

延长BI交AC于D，过I作IE⊥AB于E．
∵BA=BC，BI平分∠ABC，
∴ID⊥AC，AD=DC=6，
∵AI平分∠BAC，
∴IE=ID，
∴△AID≌△AIE（HL），
∴AE=AD=6，
在Rt△ABD中，由勾股定理得BD=
AB2−AD2=8，
设ID=x，则BI=8-x，
∵BE=AB-AE=4，
在Rt△IEB中由勾股定理得4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
在Rt△IEA中由勾股定理得AI=
AE2+IE2=
62+32＝3
5．

如图,在三角形ABC中,角BAC,角BAC的平分线交于I点,若角B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是 1:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作DE//BC,交AB于点D,若DB=5,求线段DE的长! 如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（　　）已知如图 △ABC中,△ABC的角平分线交于点I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E,求证∠IBC=∠EIC 如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC=6，BC=12，求DE的长．如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 勾股定理的　　如图在△ABC中,∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线,交BC于D,BC=40,CD=15求AC的长如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E若BC=12,求BF的长如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=12∠CAD，则∠ABC=_____