在平行四边形ABCD中,已知向量AC,DC对应的复数分别为z1=3+5i,z2=-1+2i

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:06:14

在平行四边形ABCD中,已知向量AC,DC对应的复数分别为z1=3+5i,z2=-1+2i
求平行四边形的面积

由题意,复数z1=3+5i对应的向量AC=(3,5),复数z2=-1+2i对应的向量DC=(-1,2)
AB=DC,而：AD=AC-AB=(3,5)-(-1,2)=(4,3),AB·AD=(-1,2)·(4,3)=-4+6=2
=|AB|*|AD|*cos,故：cos=AB·AD/(|AB|*|AD|)=2/(5sqrt(5))=2sqrt(5)/25
即：sin=11sqrt(5)/25,故平行四边形的面积：S=|AB×AD|
=|AB|*|AD|*sin=sqrt(5)*5*11sqrt(5)/25=11
-------------其实可以用外积的行列式做的,更简单,只是不好写：
AB×AD=(-1,2,0)×(4,3,0)=-11k=(0,0,-11),故：|AB×AD|=11,即所求面积

设o为坐标原点,已知向量OZ1,OZ2分别对应复数z1,z2,且z1=3/(a+5)+(a^2-10)i,z2= 已知平行四边形ABCD在复平面内,B为原点,点A、点C分别对应复数z1=x+2i和z2=3-5xi(x∈R）,若点D在第在复平面内,点A.B.C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i.以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABC 已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量OZ 在△ABC中,角A,B,C的对应分别为a,b,c,已知复数Z1=3+(2sinA)I,Z2=sinA+(1+cosA)i 复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,z2=z1/2+i,且|z2|=5根号2,求z2 已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数z1=-i,z2=-√3,求与第三个顶点C对应的复数及向量AC对应已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2 已知复数z1=1+i,z2=1/(1+i)在复平面内对应的点分别为P1、P2,O为原点,则向量OP1、OP2所成角为已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1－i,复数z2的虚部为2,且z1.z2是实数,则z2等于?