在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:07:49

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连接OD,OE
求圆O的半径和切SIN∠BOE的值

如图所示,圆O与AC,BC相切于D,E,OD垂直于AC,OE垂直于BC,所以四边形OECD为正方形,所以直角三角形AOD与直角三角形OBE为相似三角形.

所以： AD / OE = OD / BE

设CD=OD=OE=CE=X,因为AC=4,BC=2,所以AD=4-X,BE=2-X.

所以：( 4-X ) / X = X / ( 2-X )

解得：X = 4/3   即圆O的半径为 4/3

已知OE = 4/3 , BE = 2/3 ,由勾股定理可求出 OB = 三分之二倍根号五
所以：SIN角BOE = BE ：OB = 五分之根号五（或根号五分之一）

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E, RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙ 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 在直角三角形ABc中，角AcB等于90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆o与边AC相切于点E，连DE并延长DE交Bc 在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若