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M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:35:53
M是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,焦点为F1,F2,角F1MF2=90度,求三角形F1MF2的面积
a=10
b=8
c=6
|MF1|^2+|MF2|^2=(2c)^2=144 (1)
|MF1|+|MF2|=2a=20
(|MF1|+|MF2|)^2=|MF1|^2+|MF2|^2+2|MF1|*|MF2|=400 (2)
将(1)代入(2)
144+2|MF1|*|MF2|=400
|MF1|*|MF2|=128
S三角=1/2*|MF1|*|MF2|=1/2*128=64