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如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:57:15
如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上.
连接OA、OB、OC.O在BC的垂直平分线上---->OB=OC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),同理,O在AC垂直平分线上---->OA=OC,所以OA=OB---->O在AB垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).