如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 12:55:17

连AC,AD,BD
将△ACP绕A点顺时针旋转90°,使AC与AD重合（依AB⊥CD知AC=AD）点P旋转到Q点
∴AQ=AP,CP=QD
∵∠PAQ=90°,AQ=AP
∵∠ADQ+∠ADP=∠ACP+∠ADP=180°,∴三点共线
∴∠Q=∠KPD=45°
PQ²=PA²+AQ²
PQ=2AP
即CP+DP=根号二AP
将△PBD绕D点逆时针旋转90°使BD与AD重合,点P旋转到K点
∴PD=KD,AK=PB
∵∠KDP=90°,PD=KD
∵∠KAD+∠PAD=∠PBD+∠PAD=180°,∴三点共线
∴∠K=∠KPD=45°
KP²=KD²+PD²
KP=根号二DP
即KA+AP=根号二DP

如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP p为矩形ABCD中任意一点,连接AP BP CP DP,得PA=3,PD=4,PC=5,则PB等于多少? 如图：AB、CD是⊙O中两条互相垂直的直径．点P是AD上一动点（不与A、D重合），连AP、PD、PC．求PC−PDAP的已知：AB、CD是圆O中两条互相垂直的直径.点P是AD弧上一点,连AP、PD、PC,当点P运动时,PA-PD/AP的值是在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,DP垂直BC于P,证AB^=AP^+CP乘以BP 如图,AB为圆O的直径,点P为圆O上一点,弦CP交AB于D,且BP²=DP*PC.（1)求证：∠ABC=45° 如图,AB、CD是两条弦,且弧AD=弧BC,BP=DP.试说明弧AP=弧CP 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形已知:如图,△ABC全等于△DCB.求证:AP=DP,BP=CP 如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP=PE 如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,∠1=∠A,∠2=∠,求证AB∥CD?