已知:如图,△ABC全等于△DCB.求证:AP=DP,BP=CP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:43:14

分析与思路：要证BP=CP,就是要证∠CBP=∠BCP；要证∠CBP=∠BCP,就是要证,△ABC全等于△DCB,而这是已知条件,故BP=CP.另一方面,要证AP=DP,就是要证AC-CP=BD-BP,只要证AC=BD即可,要证AC=BD,只要证,△ABC全等于△DCB,而这也是已知条件,故AP=DP.
证明：∵,△ABC全等于△DCB
∴AC=BD,∠CBP=∠BCP
∴BP=CP
∵AP=AC-CP ,DP=BD-BP
∴AC-CP =BD-BP
而AC=BD,
∴BP=CP

已知:如图,△ABC全等于△DCB.求证:AP=DP,BP=CP 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知角ABC=角DCB,角ACB=角DBC,求证：三角形ABC全等于三角形DCB. 如图已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证：AP平分∠BAC. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AP平行BC,且CP=BC交AB于点E.求证：BP=BE 如图,已知AB=DC,要使△ABC全等于△DCB,还需增加什么条件?说明△ABC全等于△DCB的理由. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP 如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 求证△ABC全等于△DCB 已知如图,AB=DC.AC=DB,求证：1.△ABC全等于△DCB 2,OA=OD 3.∠ABD=∠DCA 如图所示D是Rt△ABC直角边BC的中点,DP⊥AC于点P.求证AB²=AP²-CP² 如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP