某自然数有10个不同的约数,但质约数只有2和3,满足条件的自然数最大是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:19:15

某自然数有10个不同的约数,但质约数只有2和3,满足条件的自然数最大是多少?
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一个2和四个3,或者,一个3和四个2.
自己看看哪个大?
一个数的所有质约数为：p1,p2,...,pn；分别有q1,q2,...,qn个,那么这个数的约数一共有：
（q1+1）*（q2+1）*...*（qn+1）
再问：你怎么会知道有四个3？
再答：你是小学生、初中生，还是高中生？
再问：小学生,快点儿
再答：那这个题有点难了。可以这样思考：因为质因数只有2和3，所以至少有一个2和一个3，这时的答案为2×3＝6，只有4个约数：1，2，3，6；还不够，就需要增加一些2和一些3，而答案要最大，所以后面需要增加的就是3：再增加一个3得到答案为2×3×3有6个约数；再增加一个3得到答案为2×3×3×3有8个约数；再增加一个3得到答案为2×3×3×3×3有10个约数；这样就找到了符合条件的答案：一个2和四个3。希望能看明白。

一个自然数,有10个不同的约数,但其质因数只有3和5,那么满足这些条件的最大自然数是多少? 有一个自然数含有10个不同的约数,但质约数只有2和3,那么,这个自然数最大是有一个自然数含有15 个不同的约数,但质因数只有两个：2和3.问：这个自然数最大是多少? 有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种：2和3.这个自然数最大是有一个自然数含有10个不同的因数,但其质因数只有2和3,那么满足这些条件的最大自然数是多少? 一个自然数含有8个不同的约数,但质因数只有2和5,那么这个自然数最小是多少?最大是多少? 有一个自然数含有10个约数,但质因数只有两个：2、3,问这个自然数最大是多少? 一个自然数含15个不同的约数,质因数有2和3.问:这个自然数最大是多少? 一个自然数,有10个不同的约数,它的质因数是3或5.这个自然数最大是多少? 一个自然数N共有9个约数，而N-1恰有8个约数，满足条件的自然数中，最小的和第二小的分别是多少？有60个不同的约数的最小自然数是多少? 有60个不同约数的最小自然数是多少?这60个约数的总和是多少?