如图,点P在AB上,∠1=∠2,∠3＝∠4,求证：AC=AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:36:18

对不起，这个图是

不知道∠3和∠4的童鞋，请注意！

∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠PCB=∠PDB
∴三角形PDB≌三角形PCB AAS
∴PD=PC
∴三角形APD≌三角形APC SAS
∴AC=AD
再问：我刚刚还没给出∠3和∠4呢
再答：已经更改了
再问：可不可以详细点，我看不懂
再答：证明：∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠PCB=∠PDB（三角形的外角性质） ∴三角形PDB≌三角形PCB AAS【∠3=∠4，∠DPB=∠CPB，PB=PB】 ∴PD=PC ∴三角形APD≌三角形APC SAS【∠1=∠2，AP=AP,PD=PC】 ∴AC=AD
再问：三角形的外角性质？
再答：三角形的外角等于它不相邻的两内角之和 ∠1=∠2，∠3=∠4，因为∠PDB=∠1-∠3，∠PCB=∠2-∠4，则∠PDB=∠PCB
再问：哦，谢谢

如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD. 已知;如图,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,AC=AB,AD=AE,∠1=∠2,求证已知：如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB 1）求证：DC垂直AC（2）求证：AD=2CD 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P,M,N分别是AB,AC,BD的中点.求证：∠ PMN=∠ PNM 如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,点C在三角形ADE的边DE上,∠1=∠2,AB:AD=AC:AE,BC交AD予点G.求证：∠2=∠BCD 在三角形ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB－AC＞PB－PC(请用两种证法证明)