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ab是圆o的弦,点c是弦ab上一点,且bc=2ca,连接oc并延长交圆o于d,又dc=2cm,oc=3cm,则圆心o到a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:56:51
ab是圆o的弦,点c是弦ab上一点,且bc=2ca,连接oc并延长交圆o于d,又dc=2cm,oc=3cm,则圆心o到ab的距离为
根据相交弦定理
ac*bc=cd*ce
cd=2,ce=oe+oc=2+3+3=8cm
2ac²=2×8
ac=2√2
bc=4√2
af=1/2ab=1/2×(2√2+4√2)=3√2
cf=af-ac=3√2-2√2=√2
oc=3
根据勾股定理
oc²=of²+cf²
of²=9-2=7
of=√7即圆心o到ab的距离