高中三角函数：f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:41:53

高中三角函数：f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1
求振幅、周期和最值.

f(x)=2cos^2x+√(2)sinxcosx-1
=cos2x+(√2/2)sin2x
=(1+(1/2))^(1/2) sin(2x+m)
=[(根号6)/2]sin(2x+m),其中(sinm=(根号3)/3,cosm=(根号6)/3)
振幅=2*[(根号6)/2=根号6
周期=2pi/2=pi
最大值=(根号6)/2
最小值=-(根号6)/2

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