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若一元二次方程3x2-5x+a=0的一根大于-2且小于0,另一根大于1而小于3,则实数a取值范围(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:30:08
若一元二次方程3x2-5x+a=0的一根大于-2且小于0,另一根大于1而小于3,则实数a取值范围(  )
A. (-12,0)
B. (−∞,
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)
设f(x)=3x2-5x+a,
根据函数图象可知

f(−2)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(3)>0,


12+10+a>0
a<0
3−5+a<0
27−15+a>0
解此不等式组可得a∈(-12,0)
实数a的取值范围:(-12,0).
故选A
再问: 如何做?