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已知函数f(x)在(—∞,1]上单调递减,且对任意x∈R都有f(1—x)=f(1+x),则不等式f(2—x)>f(2x+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:51:44
已知函数f(x)在(—∞,1]上单调递减,且对任意x∈R都有f(1—x)=f(1+x),则不等式f(2—x)>f(2x+1)的解集是
f(1—x)=f(1+x)
说明f(x)的图像关于x=1对称,
f(x)在(—∞,1]上单调递减
则 在【1,+∞)上单调递增
f(2—x)>f(2x+1)
则 2-x离1的距离 >2x+1离1的距离
即 |2-x-1|>|2x+1-1|
|1-x|>|2x|
平方 x²-2x+1>4x²
3x²+2x-1