已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:43:48

已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.
⑴求φ(x)的解析式,并指出定义域
⑵讨论φ(x)在定义域内的单调性
⑶求φ(x)在[1,+∞]内的最小值

1.设f(x)=ax,g(x)=b/x,则φ(x)=ax+b/x,将φ(1)=2,φ(1/2)=5/2.
带入,得φ(x)=x+1/x
2.由1可知,函数为奇函数,故只需讨论x>o,x+1/x大于等于2,（根据不等式定理,当且仅当x=1）,所以,当x在（-无穷,1）和（1,+无穷）时,函数单调递增,当x在（-1,0）和（0,1）时函数单调递减.
3.由2可知,函数在（1,+无穷）单调递增,所以x=1时取最小值为2

已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数, 已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数, 已知函数逆(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数. 已知函数h(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且h(1/3)=16,h( 已知函数H（X)=F(X)+G(X),其中F(X)是X的正比例函数,G(X)是X的反比例函数,且H(1\3)=16,H( 已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．已知函数f（x）是正比例函数,函数g（x）是反比例函数,且f（1）=1 ,g（2）=2. 已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且F(1/3)=16,F(1)=8 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,g(x)=f1(x)+f2(x),且g(1)=3,g(2)=2/9 问一道数学函数题已知Z(X)+f(x)+g(x),其中f(x)是正比例函数,f(x)是反比例函数,且z(1/3)=16, 已知f（x）是反比例函数,g（x）=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式?