已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:44:19
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围为?
答:
与右支仅有1个交点,
则在x轴上方该直线与渐近线y=bx/a平行
或者直线斜率比渐近线的斜率要小
所以:斜率k=b/a>=tan60°=√3
所以:b>=√3 a
所以:c^2=a^2+b^2>=4a^2
所以:c>=2a
解得:e=c/a>=2
所以:离心率e取值范围是[2,+∞)
再问: 请您再帮我解答一下这题?定采纳 P是长轴在x轴上的椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c则PF1×PF2的最大值与最小值的差为
再答: 先采纳后追问
与右支仅有1个交点,
则在x轴上方该直线与渐近线y=bx/a平行
或者直线斜率比渐近线的斜率要小
所以:斜率k=b/a>=tan60°=√3
所以:b>=√3 a
所以:c^2=a^2+b^2>=4a^2
所以:c>=2a
解得:e=c/a>=2
所以:离心率e取值范围是[2,+∞)
再问: 请您再帮我解答一下这题?定采纳 P是长轴在x轴上的椭圆x²/a²+y²/b²=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c则PF1×PF2的最大值与最小值的差为
再答: 先采纳后追问
18.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交
已知F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 的右焦点,直线L过点F且与双曲线x^2/a^2-y^2/
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右
过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(a,b>0),作圆x²+
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F
过双曲线x²/a²-y²/5-b²=1(a>0)右焦点F作两条直线,当斜率为2时
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与双曲线
已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标是(1,0)
已知双曲线X²-(Y²/3)的右焦点为F,斜率为1的直线过点F交双曲线于A,B两点,求AB距离的绝对