21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:24:19

21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.
（1）求证：四边形AECF是平行四边形.
（2）若AB= ,BC=3,求CE的长.

1)△ABE≌△CDF(角角边)=>AE=CF=>△AEF≌△CFE（边角边）
=>∠AFE=∠CEF=>AF‖CE
∠AEF=∠CFE=90°=>CF‖AE
=>四边形AECF是平行四边形
2)BD^2=3^2+(√3)^2=12=>BD=2√3
CF=CD*BC/BD=3*√3/2√3=1.5
DF=BE=√(CD^2-CF^2)=√3-2.25=√3/2
EF=BD-BE-DF=2√3-√3/2-√3/2=√3
=>CE=√(CF^2+EF^2)=√[(1.5)^2+3]=√21/2

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AF⊥BD于点F,CE⊥BD于F,CE⊥BD于E,连接AE,CF,判断已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BD=CD,CE⊥AB于E,交BD于F,连接AF,求证：CF=AB+A 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E,F.求证AF=CE 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证：AE=CF? 如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf! 如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证:AE=AF 如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C