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已知椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离之和等于6,则椭圆的短轴长是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 03:58:43
已知椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离之和等于6,则椭圆的短轴长是多少
设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
半焦距是c,则由题意知
2a=6,a=3,c=2
由关系式a²=b²+c²得
3²=b²+2²,b=√5,2b=2√5
即椭圆的短轴长是2√5