22日数学卷子
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:24:42
15,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)右支上存在一点P(X0, y0),它到右焦点F的距离与到左准线的距离相等,则离心率e的范围是: A (1 , 3/2] B (1 , √2+1] C [3/2 , √3) D [(1+√2)/2 , 2)
解题思路: 利用第二定义,双曲线的范围。
解题过程:
15,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)右支上存在一点P(X0, y0),它到右焦点F的距离与到左准线的距离相等,则离心率e的范围是: A (1 , 3/2] B (1 , √2+1] C [3/2 , √3) D [(1+√2)/2 , 2)
解:双曲线的右焦点F(c, 0),左准线为
,右准线为
, ∵ 双曲线右支上的点
, ∴ P到左准线的距离为
, P到右准线的距离为
, 由双曲线第二定义,P到F的距离为
, 由已知,
,
, 解得
, ∵ 点P在双曲线的右支上, ∴
,
,
,
,
,
, 选 B . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
15,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)右支上存在一点P(X0, y0),它到右焦点F的距离与到左准线的距离相等,则离心率e的范围是: A (1 , 3/2] B (1 , √2+1] C [3/2 , √3) D [(1+√2)/2 , 2)
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最终答案:略