已知两圆x²+y²=25和x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:05:19
已知两圆x²+y²=25和x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点
(1)求弦AB所在的直线方程
(2)求A、B两点的坐标
(3)求弦长AB
(1)求弦AB所在的直线方程
(2)求A、B两点的坐标
(3)求弦长AB
将x² + y² = 25代入x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0中
得到25 - 4x - 2y - 20 = 0
化简得弦AB所在的直线方程:4x + 2y - 5 = 0
将直线4x + 2y - 5 = 0代入x² + y² = 25中
x² + [(5 - 4x)/2]² = 25
(x - 1)² = 19/4
x - 1 = √19/2 或 - √19/2
x = 1 + √19/2 或 1 - √19/2,将两值分别代入直线方程中得
y = 1/2 - √19 或 y = 1/2 + √19
所以A(1 + √19/2,1/2 - √19),B(1 - √19/2,1/2 + √19)
弦长AB = √[((1 + √19/2) - (1 - √19/2))² + ((1/2 - √19) - (1/2 + √19))²]
= √95
得到25 - 4x - 2y - 20 = 0
化简得弦AB所在的直线方程:4x + 2y - 5 = 0
将直线4x + 2y - 5 = 0代入x² + y² = 25中
x² + [(5 - 4x)/2]² = 25
(x - 1)² = 19/4
x - 1 = √19/2 或 - √19/2
x = 1 + √19/2 或 1 - √19/2,将两值分别代入直线方程中得
y = 1/2 - √19 或 y = 1/2 + √19
所以A(1 + √19/2,1/2 - √19),B(1 - √19/2,1/2 + √19)
弦长AB = √[((1 + √19/2) - (1 - √19/2))² + ((1/2 - √19) - (1/2 + √19))²]
= √95
两圆x²+y²+4x-4y=0,x²+y²+2x-12=0相交于A,B两点则直线
已知:如图,抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于两点A,B,与y轴相交于点C
已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB
已知圆心在y轴上的两圆相交于A(2x+y,-2)和B(4,x+2y)两点,那么x+y=______.
已知直线y=x+1与曲线y²=4x相交于A,B两点就A,B绝对值
已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x^2+y^2-2y-1=0相交于A,B两点,求弦长|AB|
已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x²+y²-2y-1=0相交于A,B两点,求弦长AB
已知直线x=2与抛物线y=-x²,y=-1/4x²相交于A、B两点,求点A,点B的坐标和线段AB的长
已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4
直线2x-y-1=0和圆x²+y²=1相交于A,B两点,求弦长A,B
圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.
设直线170x+340y-1=0和圆x²+2x+y²+2y-2=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平