.已知：a、b、c是三角形ABC的三条边,试判断方程b2x2－(b2+c2－a2)x+c2=0根的情况.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:00:44

.已知：a、b、c是三角形ABC的三条边,试判断方程b2x2－(b2+c2－a2)x+c2=0根的情况.
已知：a、b、c是三角形ABC的三条边,试判断方程b2x2－(b2+c2－a2)x+c2=0根的情况.
要具体过程的

1)当(b^2+c^2-a^2)=0
即三角形为直角三角形时 a为直角边
b^2x^2+c^2=0
方程无解
2)当三角形不是直角三角形时
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=b^4+c^4+a^4-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)
=a^2(a^2-b^2-c^2)+b^2(b^2-a^2-c^2)+c^2(c^2-b^2-a^2)
三角形两边平方和大于等于第三边
所以上式小于0
方程无解

已知a，b，c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0无实数根．已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　）已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟如果a、b、c是一个任意三角形的三条边,试证明：不论x取任何实数,总有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2＞0. 求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情已知abc是三角形ABC的三边,试判断关于x的方程a2x2+9b2-a2-c20x+c2=0的根的情况已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请判断x的方程1/4x2-(a-b)x+c2=0的根的情况已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．已知a,b,c为三角型ABC的三条边,a2+b2+c2+50=10a+6b+8c,试判断三角形ABC的形状?