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中心对称 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:04:22
中心对称 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于点F.
求证:OE=OF

AOGB共圆(∵∠AOB=∠AGB=90º)
∠OGA=∠OBA=45º.∠OGE=90º-45º=45º=∠OGA=∠OGF.
OFGE共圆(∠EOF+∠EGF=180°) ∴OF=OE(同圆中,圆周角等则弦等.)