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3≤ab≤9 若直线2ax+by-2ab+6=0 (a>0 ,b>0)平分圆(x-1)2+(y-2)^2=4的面积 则a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 04:43:09
3≤ab≤9
若直线2ax+by-2ab+6=0 (a>0 ,b>0)平分圆(x-1)2+(y-2)^2=4的面积 则ab的范围是___________
如果直线平分圆的面积,则直线过圆心.所以把圆心坐标(1,2)替换直线中(x,y)所以2a+2b-2ab+6=0
所以用基本不等式.a+b≥2根号ab.即4根号ab-2ab+6≤0.再用换元法.设根号ab=t.代入,解t,t的范围即根号ab的范围.再平方即可.(思路正确,但计算不一定正确)