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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论:1.abc>0 2.a+b+c=2 3.a>1/2 4.b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:51:37
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论:1.abc>0 2.a+b+c=2 3.a>1/2 4.b
(1,2)在抛物线上,2 = a+b+c
2 正确
开口向上,a > 0
顶点横坐标= -b/(2a) = -a,b = 2a > 0
x = 0,y = c < 0
abc < 0
再问: 为什么啊? 解释一下啊qq:810028166
再答: 抛物线开口向上,a > 0 顶点横坐标= -b/(2a) = -1 (见图), b = 2a > 0 x=0时, 抛物线与y轴的交点的为纵坐标c. 见图, 交点在x轴以下, c 0不对 见图(1,2)在抛物线上: 2 =a*1^2 + b*1 + c = a + b + c, a+b+c =2 见图x=0时, 抛物线与y轴的交点的为纵坐标c, 显然: -1/2 < c < 0 顶点纵坐标=c-b^2/(4a) = c -(2a)^2/(4a) = c - a 由图可知, 顶点纵坐标约为-1, c -a = -1, a = 1 + c > 1/2 (因-1/2 < c) a > 1/2正确 b = 2a > 1; b < 1不对