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若a+a的-1次方=3,求下列各式的值:a的二分之一次方+a的二分之一次方;a的二次方+a的-二次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 02:32:10
若a+a的-1次方=3,求下列各式的值:a的二分之一次方+a的二分之一次方;a的二次方+a的-二次方
a+1/a=3
两边平方得
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7

(a的二分之一次方+a的-二分之一次方)²
=a+1+1/a
=4
∴a的二分之一次方+a的-二分之一次方=2或-2 (-2舍去)