高一数学解析几何练习题一道

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:39:12

高一数学解析几何练习题一道
△ABC中,已知C（2,5）,角A的角平分线所在的直线方程为：y=x,BC所在边上高线所在的直线方程是y=2x-1,试求顶点A的坐标,直线BC的方程和直线AB的方程.
请附图

由题意知：A在直线y=x上,A在直线y=2x-1上,直线BC斜率为-1/2.
直线BC方程：y-5=-1/2(x-2),即：x+2y-12=0.
设A(a,a),有：a=2a-1,a=1,所以A(1,1).直线AC斜率为4.
设直线AB斜率为k,由于直线y=x斜率1,且为角A的平分线,
所以：(4-1)/(1+4*1)=(1-k)/(1+k*1),得k=1/4.
直线AB方程为y-1=1/4(x-1),即：x-4y+3=0.

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