反函数题目一道f(x)=log3 (3^x+1) (1)求f-1(2x)(2)解f-1(2x)=f(x)log3 (3^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:15:16

反函数题目一道
f(x)=log3 (3^x+1)
(1)求f-1(2x)
(2)解f-1(2x)=f(x)
log3 (3^x+1)
是3是底
(3^x+1)是幂
3^x是3的X次方

y=f(x)=log3 (3^x+1)
所以有:
3^y=3^x+1
3^x=3^y-1
x=log3(3^y-1)
f-1(x)=log3(3^x-1)
所以
f-1(2x)=log3(3^(2x)-1)
(2)
f-1(2x)=log3(3^(2x)-1)
f(x)=log3(3^x+1)
所以
log3(3^(2x)-1)=log3(3^x+1)
函数y=log3(x)是单调函数,]
所以有:
3^(2x)-1=3^x+1
设3^x=a>0
a^2-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=2,(a=-1舍去)
3^x=2
所以
x=log3(2)

已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x) 已知f(x)=2+log3(x),x∈[1,3]求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知f(x)=log3(2x-3x^2) 已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x 已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷） f(x)=log3(2x-3x*),求f(X)的单调递增区间与f(x)的值域 f(x)=log3(2x+1/x-1)的单调区间怎么求? f（x）分段函数 x≤2时 f（x）=f（x+1）,x＞2时f（x）=3^-x,求f(log3底2) 已知f(x)=log3 x-2,x≥1,求原函数值域