作业帮设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 01:40:31
设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷）
（1 ）求f(log2 3/2)的值 （2）求满足f(x)=2的x的值 （3）求f(x)的最小值
（1 ）求f(log2 3/2)的值 （2）求满足f(x)=2的x的值 （3）求f(x)的最小值
/>（1） log2 (3/2)1
log3 x/3*log3 x/9=2
即(log3 x-1)*(log3 x-2)=2
∴ (log3 x)²-3log3(x)=0
∴ log3 x=0或log3 x=3
∴ x=1（舍）或x=27
综上,满足f(x)=2的x的值为-1和27
（3）
① x≤1
f(x)=2^(-x)是减函数
∴ f(x)≥f(1)=1/2
② x>1
f(x)=log3 x/3*log3 x/9
=(log3 x-1)*(log3 x-2)
令log3 x=t,则t>0
f(x)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时,f(x)有最小值-1/4
综上,f(x)的最小值为-1/4
log3 x/3*log3 x/9=2
即(log3 x-1)*(log3 x-2)=2
∴ (log3 x)²-3log3(x)=0
∴ log3 x=0或log3 x=3
∴ x=1（舍）或x=27
综上,满足f(x)=2的x的值为-1和27
（3）
① x≤1
f(x)=2^(-x)是减函数
∴ f(x)≥f(1)=1/2
② x>1
f(x)=log3 x/3*log3 x/9
=(log3 x-1)*(log3 x-2)
令log3 x=t,则t>0
f(x)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时,f(x)有最小值-1/4
综上,f(x)的最小值为-1/4
设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷）
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知x∈[1\27,1\9],函数f(x)=(log3 x\27)(log3 3x)求函数f(x)的最大值和最小值,
已知函数f(x)=log3(x/3)*log3(x/9),x∈[1/9,27],求f(x)的最大值
设函数g（x）=3x,h(x)=9x. (1)解方程x=log3(2g(x)-8)=log3(h(x)+9) （2）若f
设函数f(x)=log3(9x)*log3(3x) ,且9分之1≤x≤9 .求f(3) 的值;
已知x满足（log3x）^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域
已知函数f(x)=log3(3x)·log3(x/9),求x∈[1,27]时函数的最值
已知函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)
设函数f( x)={log3(X),X>0.=—log1/3(—X),X
已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷),
求函数f(x)=[(log3,x/27)(log3,3x)]在区间[1,9]上的最大值与最小值