作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 20:53:57
如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD.
由题设知直角三角形斜边BC=5,
三角形ACD与A'CD 全等直角三角形,A‘C=AC=3,A‘B=BC-A’C5-3=2,
A’D=AD=AB-BD=4-BD
三角形A‘BD为直角三角形,所以 A‘D^2+A'B^2=BD^2
即(4-BD)^2+4=BD^2 得8BD=20
所以BD=5/2