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抛物线y2=4x上任一点M与点A(0,-1)的连线的中点轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:50:08
抛物线y2=4x上任一点M与点A(0,-1)的连线的中点轨迹方程是______.
设M(x,y),中点P(a,b),那么a=
x
2,b=
y−1
2即:x=2a,y=2b+1 又M在抛物线上,∴(2b+1)2=8a,∴中点轨迹方程为:(2y+1)2=8x,
故答案为:(y+
1
2)2=2x.