如图,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,B、C为切点.AT为内公切线,AT与BC相交于点T.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:53:17
如图,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,B、C为切点.AT为内公切线,AT与BC相交于点T.
延长BA、CA,分别与两圆交于点E、F.求证:AB•AC=AE•AF
证明:连接BF、CE;
∵TA是两圆的公切线,
∴∠TAB=∠BFA,∠NAE=∠ACE;
∵∠TAB=∠NAE,
∴∠BFA=∠ACE;
∴BF∥CE;
∴△BAF∽△EAC,即AB•AC=AE•AF
尤其是∠TAB=∠BFA,∠NAE=∠ACE这一步,还有关于圆的公切线完全搞不清楚啊有木有,
延长BA、CA,分别与两圆交于点E、F.求证:AB•AC=AE•AF
证明:连接BF、CE;
∵TA是两圆的公切线,
∴∠TAB=∠BFA,∠NAE=∠ACE;
∵∠TAB=∠NAE,
∴∠BFA=∠ACE;
∴BF∥CE;
∴△BAF∽△EAC,即AB•AC=AE•AF
尤其是∠TAB=∠BFA,∠NAE=∠ACE这一步,还有关于圆的公切线完全搞不清楚啊有木有,
没有看见你题目对N的描述,N应该在TA延长线上吧?
AT为圆O1切线,AB为弦,所以∠TAB叫做弦切角
弦切角定理为:弦切角度数等于它所夹的弧所对的圆周角
弧AB即弦切角所夹的弧,弧AB所对圆周角为∠BFA
因此∠TAB=∠BFA
证明弦切角定理过程如下:
从A作圆O1直径,交圆O1于M,连接MF
AM为直径,∠AFM为直径所对圆周角,所以∠AFM=90
AT为切线,所以OA⊥AT,∠OAT=90=∠AFM
∠MFB和∠MAB所对都为弧BM,所以∠MFB=∠MAB
因此∠AFM-∠MFB=∠OAT-∠MAB,即∠BFA=∠TAB
同理,利用弦切角定理也可得∠NAE=∠ACE
不知这样你能不能理解
关于公切线,说白了就是同时是两个圆的切线
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/cc/acc2cef5eb4f9bf97ec7f5d1dcd51142.jpg)
AT为圆O1切线,AB为弦,所以∠TAB叫做弦切角
弦切角定理为:弦切角度数等于它所夹的弧所对的圆周角
弧AB即弦切角所夹的弧,弧AB所对圆周角为∠BFA
因此∠TAB=∠BFA
证明弦切角定理过程如下:
从A作圆O1直径,交圆O1于M,连接MF
AM为直径,∠AFM为直径所对圆周角,所以∠AFM=90
AT为切线,所以OA⊥AT,∠OAT=90=∠AFM
∠MFB和∠MAB所对都为弧BM,所以∠MFB=∠MAB
因此∠AFM-∠MFB=∠OAT-∠MAB,即∠BFA=∠TAB
同理,利用弦切角定理也可得∠NAE=∠ACE
不知这样你能不能理解
关于公切线,说白了就是同时是两个圆的切线
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/cc/acc2cef5eb4f9bf97ec7f5d1dcd51142.jpg)
数学题看补充已知圆O1与圆O2外切于点A,BC是两圆的外公切线,B、C为切点,AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长
1.已知:⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证:
如图,⊙O1与⊙02外切于C,AB为⊙O1与⊙O2的外公切线,且A、B为切点.已知CA=4,CB=3,则线段AB的长是_
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围
请教一道初中数学题如图,已知:圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于
(2005•眉山)已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于M点,AF是两圆的外公切线,A、B是切点,DF经过O1、O2,分别交⊙
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB
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