已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:16:15
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/df/0df63c93f2882ef209aad6f8b72ccfff.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/df/0df63c93f2882ef209aad6f8b72ccfff.jpg)
A,B是切点,所以有:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/08/80824d06c19aa0f7d45ab80a862c2591.jpg)
那么,O1ABO2就是一个直角梯形,其中斜边长3R+R=4R
过O2作O1A的垂线交O1A于H点,此时O1O2H形成直角三角形
那么显然AH=BO2=R,然后有HO1=3R-R=2R,刚好是斜边O1O2的一半
三角形O1O2H中,直角边是斜边的一半,那么这两条边的夹角就是60度
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/89/5899a943c7868587fa4f04fcd716c506.jpg)
所以O1AC是大圆的1/6,O2BC是小圆的1/3
AB作为梯形的高有:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ea/ceab91894cc57b9f6fe451ec89baeabb.jpg)
那么ABC的面积:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/cd/4cd46325a83a0efd41fc33e2f37fbf1b.jpg)
你再化简一下就行了
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/08/80824d06c19aa0f7d45ab80a862c2591.jpg)
那么,O1ABO2就是一个直角梯形,其中斜边长3R+R=4R
过O2作O1A的垂线交O1A于H点,此时O1O2H形成直角三角形
那么显然AH=BO2=R,然后有HO1=3R-R=2R,刚好是斜边O1O2的一半
三角形O1O2H中,直角边是斜边的一半,那么这两条边的夹角就是60度
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/89/5899a943c7868587fa4f04fcd716c506.jpg)
所以O1AC是大圆的1/6,O2BC是小圆的1/3
AB作为梯形的高有:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ea/ceab91894cc57b9f6fe451ec89baeabb.jpg)
那么ABC的面积:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/cd/4cd46325a83a0efd41fc33e2f37fbf1b.jpg)
你再化简一下就行了
已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围
数学题看补充已知圆O1与圆O2外切于点A,BC是两圆的外公切线,B、C为切点,AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长
如图,⊙O1与⊙02外切于C,AB为⊙O1与⊙O2的外公切线,且A、B为切点.已知CA=4,CB=3,则线段AB的长是_
1.已知:⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证:
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面积?
(2014•沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,AC是圆
已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面
如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2
已知○O1与○O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条内公切线于一条外公切线所围成的三角形的面积.
已知半径为R和r的两个圆相外切,则它的外公切线长为 A.R+r B.根号下R的平方+r的平方 c.2根号下Rr