作业帮若已知条件abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,求(a/ab+a-1)+(b/bc+b-1)+(c/a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 19:20:45
若已知条件abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,求(a/ab+a-1)+(b/bc+b-1)+(c/ac+c-1)的值.
abc = 1
a+b+c=2
a^2 + b^2 + c^2 =3
1=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=2(ab+bc+ac)
所以
ab+bc+ac=1/2
abc = 1
a+b+c=2
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
a+b+c=2
c-1=1-a-b
ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
=1/[(a-1)(b-1)]+1/[(b-1)(c-1)]+1/[(c-1)(a-1)]
=[(a-1)+(b-1)+(c-1)]/[(a-1)(b-1)(c-1)]
=[a+b+c-3]/[abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1]
=(-1)/[1-1/2+2-1]
=(-1)/(3/2)
=-2/3
a+b+c=2
a^2 + b^2 + c^2 =3
1=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=2(ab+bc+ac)
所以
ab+bc+ac=1/2
abc = 1
a+b+c=2
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
a+b+c=2
c-1=1-a-b
ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
=1/[(a-1)(b-1)]+1/[(b-1)(c-1)]+1/[(c-1)(a-1)]
=[(a-1)+(b-1)+(c-1)]/[(a-1)(b-1)(c-1)]
=[a+b+c-3]/[abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1]
=(-1)/[1-1/2+2-1]
=(-1)/(3/2)
=-2/3
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知a,b ,c为有理数 且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 求abc/(a+b+c)
已知A+B+C=ABC不等于零,求(1-A^2)(1-B^2)/ab+(1-B^2)(1-C^2)/BC+(1-C^2)
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以（bc/|ab|*ac/|bc|*a
已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求（|abc|/abc）^2003÷（bc/|ab|×ac/|bc|×ab/
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求（|abc|/abc）^2003/(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|
已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C