作业帮化简：(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 00:20:37
化简：(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2)
/>为输入方便,以A代替α/2,最后换回来
则 原式=(cotA-tanA)*(1+tan2AtanA)
cotA-tanA
=cosA/sinA-sinA/cosA
=(cos²A-sin²A)/(sinAcosA)
=2cos2A/sin2A
1+tan2AtanA
=[1+(sin2A/cos2A)*(sinA/cosA)]
=(cos2AcosA+sin2AsinA)/(cos2AcosA)
=cos(2A-A)/(cos2AcosA)
=1/cos2A
∴ 原式= （2cos2A/sin2A）*（1/cos2A）
=2/sin2A
即原式=2/sinα
则 原式=(cotA-tanA)*(1+tan2AtanA)
cotA-tanA
=cosA/sinA-sinA/cosA
=(cos²A-sin²A)/(sinAcosA)
=2cos2A/sin2A
1+tan2AtanA
=[1+(sin2A/cos2A)*(sinA/cosA)]
=(cos2AcosA+sin2AsinA)/(cos2AcosA)
=cos(2A-A)/(cos2AcosA)
=1/cos2A
∴ 原式= （2cos2A/sin2A）*（1/cos2A）
=2/sin2A
即原式=2/sinα
（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=sinα乘cosα
证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2
1.tanα-cotα=2 则（tanα)^3-(cotα)^3=?
已知tanα-cosα=1,则tan^2α+cot^2α=
cotα=2,tan(α-β)=-1/3,求tan(β-3α)
化简 sin2α（1+tanαtanα/2）
tanα＝2tanα吗
1)求证cotαcosα/cotα-cosα=tan(α/2+π/4)
证明tanα+cotα=2/sin2α
求证tanα+cotα=2/sin2α
已知tanα/2=2,求cotα.
cot(π/2+α)=tanα吗