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已知函数f(x)=13x3-32ax2+2a2x+1(a<0),则函数f(x)的单调递减区间为___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:03:52
已知函数f(x)=
1
3
x
∵f(x)=
1
3x3-
3
2ax2+2a2x+1,
∴f′(x)=x2-3ax+2a2=(x-2a)(x-a),
又∵a<0,∴2a<a,
∴令f′(x)<0,解得2a<x<a,
∴函数f(x)的单调递减区间为(2a,a).
故答案为:(2a,a).